x1x2的平方公式x1x2的平方公式韦达定理

作者: 2023-03-27 14:29:35

设一元二次方程ax² bx c=0的两个根为x1,x2。(a>0)

解1,由韦达定理:x1 x2=-b/a,x1x2=c/a

(x1-x2)²=(x1 x2)²-4x1x2=(-b/a)²-4c/a=(b²-4ac)/a²

x1-x2=±︱√(b²-4ac)︱/a

解2,用公式:x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a

则:x1-x2=±︱√(b²-4ac)︱/a

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