x等于0是驻点吗x0是什么的驻点

函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。所以f'(x)=O时的点x一定是驻点。

驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）

如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

如何判定极值点：取极值的点，一阶导数为0或导数不存在。

1、一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。

2、二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。



扩展资料：

与拐点区别

函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

与极值点区别

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

函数

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。